给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
提示：
1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence
方法1： 动态规划
class Solution:
def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
len1 = len(text1)
len2 = len(text2)
dp = [[0 for j in range(0, len2+1)] for i in range(0,len1+1)]
dm = [[None for j in range(0, len2+1)] for i in range(0,len1+1)]
for i in range(1, len1+1):
for j in range(1, len2+1):
if text1[i-1]==text2[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
dm[i][j] = 'ok'
elif dp[i-1][j]>dp[i][j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j]
dm[i][j] = 'up'
else:
dp[i][j] = dp[i][j-1]
dm[i][j] = 'left'
# 找出最长的重复子序列
p1, p2 = len1, len2
s = []
while dm[p1][p2]:
c = dm[p1][p2]
if c == 'ok':
s.append(text1[p1-1])
p1-=1
p2-=1
if c =='left': #根据标记，向左找下一个
p2 -= 1
if c == 'up': #根据标记，向上找下一个
p1 -= 1
s= "".join(s[::-1])
return dp[len1][len2]